已知椭圆的顶点与双曲线y²/4-x²/12=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:26:54
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已知椭圆的顶点与双曲线y²/4-x²/12=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的方程
已知椭圆的顶点与双曲线y²/4-x²/12=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上
,求椭圆的方程
已知椭圆的顶点与双曲线y²/4-x²/12=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的方程
双曲线y²/4-x²/12=1的焦点为(0,土4),离心率=2,
椭圆的顶点为(0,土4),焦点在x轴上,
∴b=4,
它们的离心率之和为13/5,
∴椭圆的离心率=3/5,(a^-16)/a^=9/25,
25a^-400=9a^,16a^=400,a^=25,
∴椭圆的方程是x^/25+y^/16=1.
双曲线的焦点即椭圆的顶点为(0,4),(0,-4),双曲线的离心率为2,故椭圆的离心率为五分之三,故椭圆的b=4,a=5,c=3,椭圆方程为:x^2/25+y^2/16=1