椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:38:48
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椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程
到焦点距离最大和最小的是长轴顶点
所以最大=a+c=3
最小=a-c=1
a=2,c=1
b²=a²-c²=3
所以x²/4+y²/3=1
F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点,A1、A2是长轴的两个端点,若P是椭圆上异于A1、A2的动点,考察下面四个命题: |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a,则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点,A1、A2是长轴的两个端点,若P是椭圆上异于A1、A2的动点,考察下面四个命题: |PF...
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F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点,A1、A2是长轴的两个端点,若P是椭圆上异于A1、A2的动点,考察下面四个命题: |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a,则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- F1、F2是椭圆 (a>b>0)的两个焦点,A1、A2是长轴的两个端点,若P是椭圆上异于A1、A2的动点,考察下面四个命题: |PF1|-|A1F1|=|A2F1|-|PF2| a-c<|PF1|若b越接近于a,则离心率越接近于1 直线PA1与PA2的斜率之积等于- 其中正确命题的个数是 ( ) A、① B、② C、③ D、④ 在平面直角坐标系中,若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆,则m的取值范围是 ( ) A、(0,1) B、(1,+∞) C、(0,5) D、(5,+∞) 椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形 已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,则△ABC的面积是 ( ) A、 B、 C、3 D、6 F1、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点,M是椭圆上与F1、F2不共线的任意一点,I是△MF1F2的内心,延长MI交F1F2于N点,则比值|MI|:|IN|为( ) A、 B、 C、 D、以上答案都不对 若椭圆(m>1)和双曲线(n>0)有相同的焦点(F1、F2),P是椭圆与双曲线的公共点,则△PF1F2的面积为 ( ) A、 B、1 C、2 D、不确定
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