已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0(1)求顶点C的坐标; (2)求直线BC的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:09:51
![已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0(1)求顶点C的坐标; (2)求直线BC的方程.](/uploads/image/z/1600315-43-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%EF%BC%885%2C1%EF%BC%89%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFCM%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA2x-y-5%3D0%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98BH%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAx-2y-5%3D0%EF%BC%881%29%E6%B1%82%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0(1)求顶点C的坐标; (2)求直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,
AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0
(1)求顶点C的坐标;
(2)求直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0(1)求顶点C的坐标; (2)求直线BC的方程.
1.令,直线AC边所在的直线斜率为K,则有
K*1/2=-1,
K=-2,
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,
则直线AB的方程为:
2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,
即,2X-Y-1=0,
而,X-2Y-5=0,
解方程组得,
X=-1,Y=-3.
则点B的坐标为(-1,-3),
直线BC的方程为
(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),
即,6X-5Y-9=0.
1.kBH=-1/-2=1/2
∵AC⊥BH
∴kBH*kAC=-1
kAC=-2
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
2.令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=...
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1.kBH=-1/-2=1/2
∵AC⊥BH
∴kBH*kAC=-1
kAC=-2
直线AC的方程为:Y-1=-2(X-5),即,
2X+Y-11=0.
而,2X-Y-5=0,
解方程组,得,
X=4,Y=3,
则,顶点C的坐标为(4,3)
2.令,中点M的坐标为(X1,Y1),点B的坐标为(X,Y),
X1=(5+X)/2,Y1=(1+Y)/2,
则直线AB的方程为:
2*(5+X)/2-(1+Y)/2-5=0,
即,2X-Y-1=0,
而,X-2Y-5=0,
解方程组得,
X=-1,Y=-3.
则点B的坐标为(-1,-3),
直线BC的方程为
(Y+3)/(3+3)=(X+1)/(4+1),
即,6X-5Y-9=0.
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