【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:42:26
![【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.](/uploads/image/z/1600935-15-5.jpg?t=%E3%80%90%E4%BE%8B10%E3%80%91+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D60%C2%B0+%2Cad%E6%98%AF+%E2%88%A0bac%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94+%2C%E6%B1%82+%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
在AC上取一点E,使AE=AB,连接ED
则△ABD全等于△AED (S.A.S)
BD=DE
∵BD=EC
∴DE=EC
∴∠EDC=∠ECD
设∠ABC=x,则∠DCE=180-x
∠ECD=∠EDC=120-x
∴2(120-x)+180-x=180
∴∠ABC=x=80°
解为120度。
具体的是:
角DAC+角C=角ADB,
角ADB+角BAD+角B=180度
因为角BAD=角DAC=30度 代入上式可以得到角ABC=120度
80度。 TnT