1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:50:08
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1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
起始为甲,结尾为甲,为固定的.由于不可能是甲传给甲,所以中间的只能是乙丙丁三人.
同样,其它人也不能传给自己,所以每人只能传一次.
问题就变成:
将乙丙丁三人放在两个位置上,问有几种可能.
共有3*2次.
这个问题很有意思.次数少时可以穷举,次数多了就必须使用排列组合分析了.
假如不是传三次而是传10次,传球方式共有多少种?
中间位置为9个.
由于从甲开始传球,所以第1个位置有3种可能,乙丙丁,同样,第2、第3,.,第8个位置都有3种可能.第9个位置只能是两种可能.于是可能的方式有:
3^8*2=13122种
1,甲乙丙甲)
2,甲乙丁甲
3,甲丙乙甲
4,甲丙丁甲
5,甲丁乙甲
6,甲丁丙甲
、
直接上图更清晰,更明白!