1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上(1)当△pqc的面积与四边形的pabq的周长相等时,求cp长(2)试问:在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形,若不存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:57:42
![1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上(1)当△pqc的面积与四边形的pabq的周长相等时,求cp长(2)试问:在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形,若不存](/uploads/image/z/1637675-35-5.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%2Cab%3D5%2Cbc%3D3%2Cac%3D4%2Cpq%E2%88%A5ab.p%E7%82%B9%E5%9C%A8ac%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8Ea%E3%80%81c%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89.q%E5%9C%A8bc%E4%B8%8A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3pqc%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84pabq%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E6%97%B6%2C%E6%B1%82cp%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8ab%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9m%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3pqm%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98)
1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上(1)当△pqc的面积与四边形的pabq的周长相等时,求cp长(2)试问:在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形,若不存
1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上
(1)当△pqc的面积与四边形的pabq的周长相等时,求cp长
(2)试问:在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形,若不存在,请简要说明:若存在请求出pq长
如图已知△abc
(1)请在bc边上分别取两点d、e(bc中点除外),连接ad、ae,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形《这题,大家说说怎么画就行了。最好能画出来,拍下来发上去、不行也没关系》
(2)请你根据(1)成立的相应条件,证明ab+ac>ad+ae
(3)解:相应的条件是 ---------------
两对面积相等的三角形分别是
(4)证明 图
1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上(与a、c不重合).q在bc上(1)当△pqc的面积与四边形的pabq的周长相等时,求cp长(2)试问:在ab上是否存在一点m,使得△pqm为等腰直角三角形,若不存
1.周长相等,上下差为(CP+CQ)-(AP+QB)=AB,平行则CP:AP=CQ:QB
设CP=x,则AP=4-x,CQ=y,QB=3-y,代入解x=24/7
2存在.因为AB=5,BC=3,AC=4,所以∠C为直角,所以∠PMQ为直角
由点M做一垂直于PQ的直线交于R,则R必为PQ的中点.因为PQ‖AB MR⊥PQ,
设CP为3x,则CQ为4x,PQ为5x,则PM为5*(√2)*x/2 sin∠AMP=sin45
sin∠PAM=3/5
所以
PM/sin∠PCM=AP/sin∠CMP
代入 ,解
x=24/31
所以PQ=120/31
1.
三个三角形高是一样 两个底一样 并且另一个底不一样就ok了
BD=CE不=DC,只有两个面积相等的三角形△ABD,△ACE.
或BD=DC不=CE 略……
或DC=CE不=BD 略……
2.ab+ac>ad+ae
……感觉有问题……
补充问题回答:
(1)将BC三等分,BC间的三等分点分别是D、E。此时组成两组面积相等的三角形:(1)三个面积相等的小三角形,面积等于原三角形的1/3;(2)两个面积相等的大三角形,面积等于原三角形面积的2/3。
(2)证明:取BD的中点O,过O做BD的垂直平分线L1,交AB于M,连接MD,则BM=MD
在△AMD中,AM+MD>AD,...
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补充问题回答:
(1)将BC三等分,BC间的三等分点分别是D、E。此时组成两组面积相等的三角形:(1)三个面积相等的小三角形,面积等于原三角形的1/3;(2)两个面积相等的大三角形,面积等于原三角形面积的2/3。
(2)证明:取BD的中点O,过O做BD的垂直平分线L1,交AB于M,连接MD,则BM=MD
在△AMD中,AM+MD>AD,即:AB>AD ①
同理,取EC的中点P,过P做EC的垂直平分线L2,交AC于N,连接NE,则NE=NC
在△ANE中,AN+NE>AE,即:AC>AE ②
将同向不等式相加,得到:AB+AC>AD+AE
注明:此适合△ABC为锐角三角形。
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