f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:48:39
![f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.](/uploads/image/z/1698158-38-8.jpg?t=f%28x%29%3D2%28sinx%29%5E4%2B2%28cosx%29%5E4%2B%28cos2x%29%5E2-3%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BAf%28x%29%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90%CF%80%2F16%2C3%CF%80%2F16%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,
并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
答:
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2*[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=cos4x-1
所以:
f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
π/16<=x<=3π/16,π/4<=4x<=3π/4
所以:-√2/2<=cos4x<=√2/2
所以:f(x)的最小值为-1-√2/2
二分之π,最小值0,好歹也给点财富值吧,算了也很久的
f(cos)=-cos(2x),则f(sinx)
f ' (sinx)=cos^2x,求f(x)
f(sinx)=1+cos(2x),求f(x),
f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x)
若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1
若f(Sinx)=3-COS^2X求f(COS^X)表达式
f(1+sinX)=2+cos^2X
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域
f(x)=(-1+sinx+cos^2 x)/(1-sinx)的奇偶性的证明
判断f(x)=(1+sinx-cos^2x)/(1+sinx)的奇偶性
已知F(X)=SINX/2+2cos^2x/4
f(x)=sinx/4*cosx/4+根号3cos^2*x/4化简
求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值
函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域
f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域