数学导数题:f(x)=(m+1)lnx+mx²/2-1讨论函数单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:55:52
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数学导数题:f(x)=(m+1)lnx+mx²/2-1讨论函数单调性
数学导数题:f(x)=(m+1)lnx+mx²/2-1讨论函数单调性
数学导数题:f(x)=(m+1)lnx+mx²/2-1讨论函数单调性
f‘(x)=(m+1)/x+mx(x>0)
m+1
x>0;
f‘=(m+1)/x+mx=0
求出x0=sqrt(-1-1/m);-1<=m<0,
利用f''(x0)=m-(m+1)/x^2=2m<0说明0
f′(x)=(m+1)/x+mx=0, x²=-(m+1)/m>0即-1
2.-1
3.m>=0时,x>0,f′(x)>0,单调递增,
f′(x)=(m+1)/x+mx=0, x²=-(m+1)/m>0即-1
m>0时 f’(x)>0 函数在x>0上单调递增
当-1<=x<=0是 令f‘(x)>0 得到x>√[(-m-1)/m]
所以函数在[0,√[(-m-...
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f′(x)=(m+1)/x+mx=0, x²=-(m+1)/m>0即-1
m>0时 f’(x)>0 函数在x>0上单调递增
当-1<=x<=0是 令f‘(x)>0 得到x>√[(-m-1)/m]
所以函数在[0,√[(-m-1)/m]上递减,在[√[(-m-1)/m,∞)上递增
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