1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列(要有稍微详细点的过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:21:56
![1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列(要有稍微详细点的过程,](/uploads/image/z/1708590-30-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D10n-n%5E2%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E6%AF%8F%E4%B8%80%E9%A1%B9%E9%83%BD%E6%9C%89bn%3D%E2%94%82an%E2%94%82%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2CSn%E6%98%AF%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81S5%2CS10-S5%2CS15-S10%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%9F%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%9C%89%E7%A8%8D%E5%BE%AE%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C)
1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列(要有稍微详细点的过程,
1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和
2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列
(要有稍微详细点的过程,到时候会追加分数的!)
1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列(要有稍微详细点的过程,
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和
Sn-S(n-1)=an=10n-n^2-[10(n-1)-(n-1)^2]
=-2n+11
是个等差数列
当n5的时候是负的
那么bn=2n-11(n>5)
那么之后的前n和=1+3+5+7+...+(2n-11)
=(2n+10)(n-5)/2
因此总和=25+(2n+10)(n-5)/2
已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列
an=a1+(n-1)d
Sn=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
S5=[2a1+4d]*5/2=5a1+10d
S10=[2a1+9d]*10/2=10a1+45d
S15=[2a1+14d]*15/2=15a1+105d
S5=5a1+10d
S10-S5=5a1+35d
S15-S10=5a1+60d
那么他们的公差=25d