已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;2)若函数f(x)在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:41:19
![已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;2)若函数f(x)在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1730449-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Ba%2Fx%2C%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%EF%BC%9B%281%29%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B2%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;2)若函数f(x)在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
2)若函数f(x)在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R);(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;2)若函数f(x)在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围.
定义域x不等于0,关于原点对称
所以可以讨论奇偶性
f(-x)=x^2-a/x
若要f(-x)=f(x)
则x^2-a/x=x^2+a/x
则2a/x=0
则a=0
若要f(-x)=-f(x)
则x^2-a/x=-x^2-a/x
x^2=0,不成立
所以a=0时,f(x)是偶函数
a不等于0,f(x)是非奇非偶函数
2.
设X1大于X2大于等于2 f(x1)=x1^2+a/x1 f(x2)=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷)上为增函数所以f(x1)-f(x2)大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于=16
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为?
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x^2-6|,若a
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域