一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:11:00
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一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
这道题可以换一种思路去做:
将这个四面体放进一个长方体里面去,设长方体的各个棱的长度分别为x,y,z;
连接长方体各个面的对角线拼成一个四面体,假设这个四面体就是题设中的四面体,那么有:
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
联立求解方程组,可求出:
x=1;y=2,z=3;
而这个四面体的体积等于它所处的长方体的体积的三分之一,
那么,四面体的体积就是:
V=1/3*2*3=2;
其体积就是2.
答毕.
(注:如果是求面积的话,就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了)