函数f(x)=log½(X-X²)的单调递增区间为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:05:17
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函数f(x)=log½(X-X²)的单调递增区间为
函数f(x)=log½(X-X²)的单调递增区间为
函数f(x)=log½(X-X²)的单调递增区间为
复合函数:同增异减
因为底数是0<1/2<1,故对数函数递减.所以令X-X^2<0即可.
X-X^2是开口向下的二次函数,且对称轴X=-b/2a=1/2,所以函数在X>1/2上递减
综上,在X<1/2上,函数递增(同为减函数即递增)
取g(X)=X-X^2,因为对数函数当底数是小于1时候,函数是单调减函数,所以,f(x)的单调递增区间就是g(x)的单调递减区间,而g(x)=x(1-x),在x<1/2时,函数递减,所以,f(x)的单调递增区间是
x<1/2