已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点(x、y)是抛物线对称轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:59:59
![已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点(x、y)是抛物线对称轴](/uploads/image/z/1817414-62-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%92%8Cx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9A%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D2%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9B%EF%BC%88-2%2Cm%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E3%80%81%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%E3%80%81E.%E8%8B%A5%E7%82%B9%EF%BC%88x%E3%80%81y%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点(x、y)是抛物线对称轴
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点(x、y)是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样的P,使得△PBE是以PE为腰的等腰三角形.若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于D、E.若点(x、y)是抛物线对称轴
求出二次函数解析式:
y=-1/4x^2+x
B(-2,-3)D(0,1)
对称轴:x=2
抛物线的对称轴上存在这样的点P,使得△PBE 是以PE为腰的等腰三角形
设点P(2,a);B(-2,-3);D(0,1)
由两点间距离公式
解得
当PE=BE时,P(2,5+4√5)或 P(2,5-4√5)
当PE=PB时,P(2,0)
y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2
∴A(4,0) O(0,0) 直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2,m), B(-2,-3)
∴解析式为;y=-0.25x^2+x D(0,1),E(2,5) 若PE=BE P(2,5-4√5)
若PE=PB P(2,0)
直线y=2x+1经过点B(-2,m),得到m=-3,即B(-2,-3);
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O,得到c=0;
抛物线的对称轴是x=2,得到 -b/2a=2 b=-4a;
点B在抛物线上,得到 -3=4a-2b
所以 a=-1/4 b=1
二次函数的解析式为 y=-1...
全部展开
直线y=2x+1经过点B(-2,m),得到m=-3,即B(-2,-3);
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O,得到c=0;
抛物线的对称轴是x=2,得到 -b/2a=2 b=-4a;
点B在抛物线上,得到 -3=4a-2b
所以 a=-1/4 b=1
二次函数的解析式为 y=-1/4x^2+x
直线y=2x+1与y轴的交点D(0,1),与直线x=2的交点E(2,5)
P(2,5+2根号5),P(2,5-2根号5),P(2,12/5)
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