反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:45:55
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反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
反比例函数y=k/x,x>o的图象经过矩形OABC对角线的交点M分别与AB.BC相交于点D,E.若ODBE面积为6,那么K值是多少?
∵S△BEO=S△ECO,S△BDO=S△ADO
∴S△CEO+S△ADO=S四边形ODBE=6
∵点E与点D在反比例函数上
∴S△CEO=S△ADO=3
设点E坐标为(x,k/x)
则S△CEO=(x×k/x)÷2=3
即K÷2=3
∴k=6
这是初二的题吧,我正好是初二的也.
过M作MN垂直X轴于N,
因为反比例函数y=k/x的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,
所以设M(x,k/x),
所以△OMN面积=k/2,所以矩形OABC面积为=4k,
同理△OAD,△OCE面积也是k/2,
又四边形ODBE面积为6,
所以4k=6+k/2+k/2,
解得k=2
分析:
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k值.
由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=,S△OAD=,
又∵M为矩形ABCO对角线的交点,则矩形ABCO的面积为4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则++6=4k,k=2....
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分析:
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手,分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系,列出等式求出k值.
由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则S△OCE=,S△OAD=,
又∵M为矩形ABCO对角线的交点,则矩形ABCO的面积为4|k|,
由于函数图象在第一象限,k>0,则++6=4k,k=2.
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