将1000进行如下操作:第一次减去它的2分之1;第二次减去第一次剩下的3分之1;第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:58:02
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将1000进行如下操作:第一次减去它的2分之1;第二次减去第一次剩下的3分之1;第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,
将1000进行如下操作:第一次减去它的2分之1;第二次减去第一次剩下的3分之1;第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?
请给算式,
将1000进行如下操作:第一次减去它的2分之1;第二次减去第一次剩下的3分之1;第三次减去第二次剩下的4分之1……以此推类,则第1000次后,留下这个数是多少?请给算式,
冰恩火,你好:
楼上答案都不对!
分析:
第1次减去它的1/2,
第2次减去第一次剩下的1/3
.
第1000次减去剩下的1/1001
1000×(1-1/2)×(1-1/3)×.×(1-1/1000)×(1-1/1001)
=1000×(1/2×2/3×.×999/1000×1000/1001)
=1000×1/1001
=1000/1001
1000×(1/2)×(2/3)×(3/4)×。。。×(999/1000)=1000×(1/1000)=1
1000×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/1000)
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000
约分
=1000×1/1000
=1