已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为( )我要具体过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:07:17
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已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为( )我要具体过程
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为( )我要具体过程
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)sina=3/5,cos(a+β)=-4/5,则sinβ的值为( )我要具体过程
α∈(0,π/2),sinα=3/5,那么cosα=√(1-sin²α)=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(4/5)cosβ-(3/5)sinβ
=-4/5
即3sinβ-4cosβ=4
又sin²β+cos²β=1
联立可得sinβ(25sinβ-24)=0
考虑到β∈(π/2,π),sinβ≠0
所以:sinβ=24/25