关于x的一元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-3=0.求证:无论m取≠0的一切实数时,方程总有实数根.写出条件,我一定会给分的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:43:01
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关于x的一元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-3=0.求证:无论m取≠0的一切实数时,方程总有实数根.写出条件,我一定会给分的!
关于x的一元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-3=0.求证:无论m取≠0的一切实数时,方程总有实数根.
写出条件,我一定会给分的!
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求根公式你知道么?x=(-b±√b²-4ac)2a.
所以令△=b²-4ac=(3(m-1))²-4m(2m-3)=m²-6m+9=(m-3)²≥o
所以x一定有解的.
9(m-1)^2--4m(2m-3)=m^2--6m+9=(m-3)^2>=0
故无论m取≠0的一切实数时,方程总有实数根。