已知集合A={-1,1} B={X/X2-2aX+b=0}若B不等于空集且B是A的子集,求a和b 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:50:37
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已知集合A={-1,1} B={X/X2-2aX+b=0}若B不等于空集且B是A的子集,求a和b 的值
已知集合A={-1,1} B={X/X2-2aX+b=0}若B不等于空集且B是A的子集,求a和b 的值
已知集合A={-1,1} B={X/X2-2aX+b=0}若B不等于空集且B是A的子集,求a和b 的值
因为 B不等于空集且B是A的子集
所以 集合B有3种情况:{-1,1}、{-1}、{1}.
第一种情况a=0,b=-1
第二种情况a=-1,b=1
第三种情况a=1,b=1
因为,A={-1,1} ,B不等于空集且B是A的子集
所以,B={-1,1}或{-1}或{1}
①当B={-1,1}时,
1+2a+b=0且1-2a+b=0
解得:a=0 ,b=-1
②当B={-1}时,
1+2a+b=0且△=4a方-4b=0
解得:a=-1 ,b=1
...
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因为,A={-1,1} ,B不等于空集且B是A的子集
所以,B={-1,1}或{-1}或{1}
①当B={-1,1}时,
1+2a+b=0且1-2a+b=0
解得:a=0 ,b=-1
②当B={-1}时,
1+2a+b=0且△=4a方-4b=0
解得:a=-1 ,b=1
③当B={1}时,
1-2a+b=0且△=4a方-4b=0
解得:a=1 ,b=1
综上可得:a=0 ,b=-1 或a=-1 ,b=1 或a=1 ,b=1
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