f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称,x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:14:03
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f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称,x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称,x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称,x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称,则c=3、b=2
当X大于等于0时c^x>b^x且大于等于1
所以f(b^x)
f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称, x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
f(0)=c=3;b/2=1,故b=2;即f(x)=x²-2x+3.
f(b^x)=f(2^x)=(2^x)²-2•2^x+3;
f(c^x)=f(3^x)=(3^x)²-2•3^x+3;
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f(x)=x²-bx+c满足f(0)=3,且图像关于直线x=1对称, x>0时,求f(b^x)、f(c^x)的大小关系
f(0)=c=3;b/2=1,故b=2;即f(x)=x²-2x+3.
f(b^x)=f(2^x)=(2^x)²-2•2^x+3;
f(c^x)=f(3^x)=(3^x)²-2•3^x+3;
f(b^x)-f(c^x)=(2^x)²-2•2^x+3-[(3^x)²-2•3^x+3]=(2^x)²-(3^x)²-2(2^x-3^x)=(2^x+3^x)(2^x-3^x)-2(2^x-3^x)
=(2^x-3^x)(2^x+3^x-2)
当x=0时,2º=3º=1,2º+3º-2=0,故当x=0时f(b^x)=f(c^x);
当x<0时,2^x>3^x,2^x-3^x>0;2^x+3^x-2<0;故当x<0时,f(b^x)
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