如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.(3)在(2)的条件下是否存在点E使S四边形=二分之三S△ADE?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:33:11
![如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.(3)在(2)的条件下是否存在点E使S四边形=二分之三S△ADE?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由](/uploads/image/z/2536778-2-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B3%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%2CC%5B1%2C0%5D%E4%B8%89%E7%82%B9.%283%29%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9E%E4%BD%BFS%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89S%E2%96%B3ADE%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.(3)在(2)的条件下是否存在点E使S四边形=二分之三S△ADE?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.
(3)在(2)的条件下是否存在点E使S四边形=二分之三S△ADE?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点.(3)在(2)的条件下是否存在点E使S四边形=二分之三S△ADE?如果存在,请求出点E的坐标,如果不存在,请说明理由
(3)
设E坐标为(e, e² - 4e + 3), 1< e < 3
则△ADE的面积S1 = (1/2)(3 + 1)(-e² + 4e - 3) = 2(-e² + 4e - 3)
四边形APCE的面积S2 = △ACP的面积 + △ACE的面积
= (1/2)(3 - 1)*2 + (1/2)*2*(-e² + 4e - 3)
= 2 -e² + 4e - 3
S1 = S2
2(-e² + 4e - 3) = 2 -e² + 4e - 3
-e² + 4e - 3 = 2
e² - 4e + 5= 0
△ = 16 - 20 = -4 < 0
所以点E不存在
希望楼主采纳,谢谢