知f(X)是定义在R上的奇函数并当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方 第一问,求F(LOG以2为底的三分之一的对数)的值第二问求F(X)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:33:46
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知f(X)是定义在R上的奇函数并当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方 第一问,求F(LOG以2为底的三分之一的对数)的值第二问求F(X)的解析式
知f(X)是定义在R上的奇函数并当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方 第一问,求F(LOG以2为底的三分之一的对数)的值
第二问求F(X)的解析式
知f(X)是定义在R上的奇函数并当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方 第一问,求F(LOG以2为底的三分之一的对数)的值第二问求F(X)的解析式
(1)f[log2(1/3)]=f[-log2(3)]=-f[log2(3)]=-2^log2(3)=-3
(2)当x0,由于是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=-2^(-x)
从而解析式为
┍ 2^x x>0
f(x)= | 0 x=0
┕ -2^(-x) x
因为是奇函数当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方,当X∈(-∞,0)时F(X)=负的2的X次方。
LOG以2为底的三分之一的对数为负数,
F(LOG以2为底的三分之一的对数)=-F(-LOG以2为底的三分之一的对数)=-1/3;
第二问,当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方,当X∈(-∞,0)时F(X)=负的2的X次方...
全部展开
因为是奇函数当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方,当X∈(-∞,0)时F(X)=负的2的X次方。
LOG以2为底的三分之一的对数为负数,
F(LOG以2为底的三分之一的对数)=-F(-LOG以2为底的三分之一的对数)=-1/3;
第二问,当X∈(0,+∞)时F(X)=2的X次方,当X∈(-∞,0)时F(X)=负的2的X次方
收起
1)奇函数 有 f(-x)=-f(x)
所以f(log2(1/3))=f(log2(3^(-1)))
=f(-log2(3))=-f(log2(3))
=-2^(log2(3))=-3.
2)当x<0时,-x>0
f(x)= -f(-x)= -2^(-x) = -(1/2)^x.
当x=0时,f(-0)=-f(0) 得到f(0)=0;
所以解析式为
f(x)=2^x x>0;
f(x)=0 x=0;
f(x)= -(1/2)^x x<0
1)奇函数 有 f(-x)=-f(x)
所以f(log2(1/3))=f(log2(3^(-1)))
=f(-log2(3))=-f(log2(3))
=-2^(log2(3))=-3.