如图在三角形abc中角1=角2=角3,试说明角ABC相似于角DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:13:55
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如图在三角形abc中角1=角2=角3,试说明角ABC相似于角DEF
如图在三角形abc中角1=角2=角3,试说明角ABC相似于角DEF
如图在三角形abc中角1=角2=角3,试说明角ABC相似于角DEF
角1+角5=角2+角5=角DEF=角ABD
角2+角6=角3+角6=角EFD=角BCA
三角形两角相等,三角形相似
(主要用到三角形两内角和等于第三角外角)
角1+角5=角2+角5=角DEF=角ABC
角2+角6=角3+角6=角EFD=角BCA
三角形abc相似三角形def
计算角度,角ABC=角2+角5,跟据三角形的外角定义,在三角形ABE中角DEF=角1+角5,角1=角2,所以角DEF=角2+角5=角ABC,得上述结论
角DEF+角AEB=180度,又在三角形AEB中角5+角1+角AEB=180度,所以角5+角1=角DEF。
同理角2+角6=角EFD,角3+角4=角EDF。因为在角1=角2=角3,所以角1+角4=角EDF=角BAC,角3+角6=角EFD=角ACB,角5+角2=角DEF=角ABC,根据三角形相似原理知三角形ABC和三角形DEF相似,所以角ABC相似于角DEF...
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角DEF+角AEB=180度,又在三角形AEB中角5+角1+角AEB=180度,所以角5+角1=角DEF。
同理角2+角6=角EFD,角3+角4=角EDF。因为在角1=角2=角3,所以角1+角4=角EDF=角BAC,角3+角6=角EFD=角ACB,角5+角2=角DEF=角ABC,根据三角形相似原理知三角形ABC和三角形DEF相似,所以角ABC相似于角DEF
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