已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:28:58
![已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一](/uploads/image/z/2602018-10-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28k%3E0%29%E4%BA%A4%E4%BA%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28k%3E0%29%E4%BA%A4%E4%BA%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA4%2C1.%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E8%8B%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28k%3E0%29%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA8%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF3.%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80)
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1.求K的值
2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
这是初二下学期的题
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1.求K的值
把A点横坐标代入直线方程,解得y=2
所以 A(4,2)
因为 A在双曲线上
所以 2=k/4
所以 k=8
2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
双曲线方程为:y=8/x
因为 C点纵坐标为8
所以 8=8/x
所以 x=1
所以 C(1,8)
设A、C所在直线与x轴交于D
那么AC所在直线为:y=-2x+10
所以 D(5,0)
所以 S△COD=(1/2)×5×8=20,S△AOD=(1/2)×5×2=5
所以 S△AOC=20-5=15
3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为:A(4,2),B(-4,-2)
所以 AB=4√5
因为 四边形APBQ面积是24
所以 S△APB=12
所以 P到AB距离=6√5/5
因为 P在双曲线上
设P(Xp,8/Xp)
根据点到直线距离公式,d=|Xp-16/Xp|/√5=6√5/5
所以 Xp=8 或者 Xp=-2(舍去) 或者 Xp=-8(舍去) 或者 Xp=2
所以 P(8,1) 或者 P(2,4)
1. 求K的值
K=8
2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
S=15
3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
..
最后一题不高兴做了..
http://www.tjjy.com.cn/swin2000/gzdata/maths/Senior_Maths_V3/unit_08/lesson_04/HTML/gm3208043_03.htm
请问是这个题目吗?讲解很清楚的
求K的值
K=8
2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
S=15
3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
..
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1. 求K的值
把A点横坐标代入直线方程,解得y=2
所以 A(4, 2)
因为 A在双曲线上
所以 2=k/4
所以 k=8
2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
双曲线方程为:y=8/x
因为...
全部展开
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
1. 求K的值
把A点横坐标代入直线方程,解得y=2
所以 A(4, 2)
因为 A在双曲线上
所以 2=k/4
所以 k=8
2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
双曲线方程为:y=8/x
因为 C点纵坐标为8
所以 8=8/x
所以 x=1
所以 C(1, 8)
设A、C所在直线与x轴交于D
那么AC所在直线为:y=-2x+10
所以 D(5, 0)
所以 S△COD=(1/2)×5×8=20,S△AOD=(1/2)×5×2=5
所以 S△AOC=20-5=15
3.
第一种情况(当p点在A点上面时):
作平行于x轴且经过p点的直线交一条平行于y轴且经过B点的直线于c点,交另一条平行于y轴且经过A点的直线于d点。平行于y轴且经过B点的直线交一条平行于X轴经过Q点的直线于e点。平行于y轴且经过A点的直线交另一条平行于x轴且经过Q点的直线于F点。然后依次连接A,P,B,Q,A。设p点坐标为(X,8/X),则Q点坐标为(-X,-8/X)。由题意得:
8*2*8/x(s四边形dceF)-(4-x)*(8/x-2)(s三角形dpa与s三角形beq)-(x+4)*(2+4)(s三角形cbp与s三角形aqf)=24
解得:x=2
所以 p点坐标为(2,4)
第二种情况(当p点在A点下面时):
作平行于x轴且经过A点的直线交一条平行于y轴且经过Q点的直线于c点,交另一条平行于y轴且经过p点的直线于d点。平行于y轴且经过Q点的直线交一条平行于X轴经过B点的直线于e点。平行于y轴且经过p点的直线交另一条平行于x轴且经过B点的直线于F点。然后依次连接A,P,B,Q,A。设p点坐标为(y,8/y),则Q点坐标为(-y,-8/y)。由题意得:
4*2y(s四边形dceF)-(2-8/y)*(y-4)(s三角形dpa与s三角形beq)-(8/y+2)*(y+4)(s三角形cbp与s三角形aqf)=24
解得:y=8
所以 p点坐标为(8,1)
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