如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) 解析:要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的…… 请问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:42:23
![如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) 解析:要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的…… 请问](/uploads/image/z/2613117-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2CAB%3D6.%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9B%E3%80%81C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%B8%94DA%3DDE%2C%E5%88%99AD%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%28+%29+%E8%A7%A3%E6%9E%90%EF%BC%9A%E8%A6%81%E4%BD%BFD%E5%88%B0BC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%9C%80%E7%9F%AD.%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%BF%87D%E5%90%91CB%E5%81%9A%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EE%E7%82%B9.%E6%AD%A4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E6%9C%80%E7%9F%AD%E7%9A%84%E2%80%A6%E2%80%A6+%E8%AF%B7%E9%97%AE)
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) 解析:要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的…… 请问
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) 解析:要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的…… 请问为什么最短?求详细证明{答案我知道,过程也不要,只是一个细节的证明,
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是( ) 解析:要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的…… 请问
设AD=x,则 (1)作DF⊥BC于F,当DA=DF=x, 因为∠B=30°,故DB=2DE=2x, 由AB=AD+DB=x+2x=6,得3x=6,x=2. 即AD=2. 可见,当E与F重合时,AD=DE; 这时,如果D点继续向A点移动,则无论E点在哪,都有 AD<DF≤DE,即AD<DE无法达到AD=DE的目的,故 AD的最小值是2. 最大值,假设E可以约B或者C重合,最大值就是与B和C重合的情况,再根据DE=AD,发现与B或者C重合时候都是3,但是这个值不能取(E不能与BC重合) 综上所述,AD的取值范围是 2≤AD<3.
以D点为圆心,AD为半径作圆。要使得DA=DE,则所作的圆必须和BC有交点,即和BC相切或相交。显然当D为AB的中点时,所作的圆和BC相交于B,C两点。当AD>3时,BC将位于所作的圆内。所以AD<=3,当所作的圆和于BC相切,AD将取最小值。设切点为点E,此时AD的长为X,则DE=AD=X,DB=AB-AD=6-X ,在△DEB中有DB=2DE ,得2X=6-X ,解得X=2,即AD最小值为2....
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以D点为圆心,AD为半径作圆。要使得DA=DE,则所作的圆必须和BC有交点,即和BC相切或相交。显然当D为AB的中点时,所作的圆和BC相交于B,C两点。当AD>3时,BC将位于所作的圆内。所以AD<=3,当所作的圆和于BC相切,AD将取最小值。设切点为点E,此时AD的长为X,则DE=AD=X,DB=AB-AD=6-X ,在△DEB中有DB=2DE ,得2X=6-X ,解得X=2,即AD最小值为2..综上2=
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因为垂直的距离是最短的