已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:11:08
![已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.](/uploads/image/z/2625745-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B4%29%3Df%28-x%29%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dm%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A0%B9x1%2Cx2%2Cx3%2Cx4%2C%E5%88%99x1%2Bx2%2Bx3%2Bx4%3D%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B4%29%3Df%28-x%29%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dm%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A0%B9x1%2Cx2%2Cx3%2Cx4%2C%E5%88%99x1%2Bx2%2Bx3%2Bx4%3D__________.)
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
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设y=x+2
则f(-x)=f(2-x-2)=f(2-(x+2))=f(2-y)
f(x+4)=f(2+2+x)=f(2+y)
因为f(x+4)=f(-x),
所以f(2+y)=f(2-y)
即对称轴为y=2
方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4
所以x1与x4关于x=2对称,x2与x3关于x=2对称
即x1+x4/2=2,x2+x3/2=2
所以x1+x2+x3+x4=4+4=8
f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)=m
只有这4个互异的根
又f(x+4)=f(-x)
所以x1+x2+x3+x4=-4+(-4)=-8
因为f(x+4)=f(-x), 所以f(x)的对称轴为x=2,不妨设四个根x1