四边形ABCD中角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,AB等于3,AD等于4,在线段BC,CD上分别取M,N,使三角形AMN周长最小.求∠AMN+∠ANM的和,并求出△AMN最小时的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:51:09
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四边形ABCD中角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,AB等于3,AD等于4,在线段BC,CD上分别取M,N,使三角形AMN周长最小.求∠AMN+∠ANM的和,并求出△AMN最小时的周长
四边形ABCD中角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,AB等于3,AD等于4,在线段BC,CD上分别取M,N,使三角形AMN周长最小.求∠AMN+∠ANM的和,并求出△AMN最小时的周长
四边形ABCD中角BAD等于120度,角B等于角D等于90度,AB等于3,AD等于4,在线段BC,CD上分别取M,N,使三角形AMN周长最小.求∠AMN+∠ANM的和,并求出△AMN最小时的周长
延长AB至E,使BE=BA;延长AD至F,使DF=DA,连接EM,FN
由于B为AE中点且BM垂直AE,故AM=EM
同理可证:AN=NF
所以,三角形AMN的周长=EM+MN+NF
故,为使周长最小,只需E、M、N、F共线.
所以,三角形AMN的周长=EF
有三角形余弦定理知:EF^2=AE^2+AF^2-2*AE*AF*cos120度=6^2+8^2-2*6*8*(-1/2)=148
所以△AMN最小时的周长为 根号下148
∠AMN=∠MAE+∠MEA=2∠MAE
同理可得:∠ANM=2∠NAF
所以,∠AMN+∠ANM=2∠MAE+2∠NAF=2(∠MAE+∠NAF)=2*(120度-∠NAM)
三角形内角和为180度,故∠NAM=180度-(∠AMN+∠ANM)
带入解得:∠AMN+∠ANM=120度
如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24则AC长为
在四边形ABCD中 BC等于DC 角B加角D等于180度 求证AC平分角BAD
在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC
四边形ABCD中角BAD等于角BCD等于90度,若ABCD面积是24平方厘米,则AC长是多少,
如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长,为什么ABCD是正方形
在四边形ABCD中,AB等于BC等于CD,角ABC等于90度,角BCD=150度,求角BAD的度数
四边形ABCD内接于圆,角BOD等于160度,则角BAD的度数是
已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详
已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知:如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详细
已知四边形ABCD中,AB等于AD,角BAD等于60度,角BCD等于120度,证明BC加CD等于AC探究新课堂P3—1
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC
已知在四边形ABCD中AC平分角BAD,BC=DC,求证角B+角D等于180度帮帮忙啦,明天就要交啊
如图 在四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度 O是BD中点 E是AC中点 试说明OE垂如图 在四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度 O是BD中点 E是AC中点 试说明OE垂直AC
在四边形ABCD中,已知AB=AD,角BAD=角BCD=90度,AH垂直BC且BH=1,那么四边形ABCD的面积等于这个是图
在四边形abcd中,ab等于ad,∠bad等于60度,∠b+∠cda等于180度,ac等于m,求四边形abcd的面积
如图,在四边形ABCD中,角BAD等于90度,角CBD等于90度且AD等于4,AB等于3,BC等于12,求正方形DCEF的面积
四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?
四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是?