设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:33:38
![设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.](/uploads/image/z/2690423-71-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%2F3x3-3%2F2x2%2B%28a%2B1%29x%2B1%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff+%27+%28x%29%3Ex2-x-a%2B1%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fa%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极
(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
由已知得f′(x)=ax²-3x+a+1
(1)f′(1)=a-3+a+1=0 ,所以a=1
(2)f′(x)=ax²-3x+a+1>x²-x-a+1 ,分离变量得a>(x²+2x)/(x²+2)
由于对于任意a∈(0,+∞)都成立,所以
(x²+2x)/(x²+2)≤0,
即(x²+2x)=x(x+2)≤0 ,
解得-2≤x≤0
a/3乘以x^3 还是 a/(3x^3) 后一个一样 没明白 如果是在分母上 在一处是取不到极值的 是大学题还是高中题哦