已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:31:23
![已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.](/uploads/image/z/2739701-29-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%3Dab%2Bbc%2Bac%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%3Db%3Dc.)
已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
即 a=b=c 原式得证