如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F1、求证:BF=EF2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:08:49
![如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F1、求证:BF=EF2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系](/uploads/image/z/2786752-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E2%88%A0D%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DAC%2CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAC%2CAE%3DAD%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF1%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABF%3DEF2%E3%80%81%E5%8F%96BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5MF%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%BA%BF%E6%AE%B5MF%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F1、求证:BF=EF2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系
如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F
1、求证:BF=EF
2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系
如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F1、求证:BF=EF2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系
第一题,过B作AC垂线,垂足为H,过C作AB垂线,垂足为I,
有:BH=CI(等腰△腰上的高相等)=AD(平等线距离处处相等)=AE
△BHF相似于△EAF,有BF/EF=BH/AE=1
BF=EF
1、
2、连接CE,因为AE垂直于AC,所以,∠CAE=90度;又因为直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,所以,∠BAD=90度;又因为AB=AC,AE=AD,所以三角形BAD全等于三角形CAE。所以线段BD=线段CE。因为点M,F均为中点,所以线段MF为三角形CBE的中位线,所以MF=1/2CE,所以MF=1/2BD。那么第一题呢?根本不对吧,汗!!...
全部展开
1、
2、连接CE,因为AE垂直于AC,所以,∠CAE=90度;又因为直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,所以,∠BAD=90度;又因为AB=AC,AE=AD,所以三角形BAD全等于三角形CAE。所以线段BD=线段CE。因为点M,F均为中点,所以线段MF为三角形CBE的中位线,所以MF=1/2CE,所以MF=1/2BD。
收起
过B点作BG⊥AC于G,
∵CD∥AB,∴∠DCA=∠BAC
∵∠BGA=∠ADC=90°,AB=AC
∴△ABG≌△CAD,
由此得BG=AD,又AD=AE,
∴BG=AE,
又∵∠BGA=∠EAG=90°,∠BFG=∠AFE
可得△FBG≌△FEA,
∴BF=EF.
MF=1/2BD,连接CE,可知MF是△BCE的中位线,...
全部展开
过B点作BG⊥AC于G,
∵CD∥AB,∴∠DCA=∠BAC
∵∠BGA=∠ADC=90°,AB=AC
∴△ABG≌△CAD,
由此得BG=AD,又AD=AE,
∴BG=AE,
又∵∠BGA=∠EAG=90°,∠BFG=∠AFE
可得△FBG≌△FEA,
∴BF=EF.
MF=1/2BD,连接CE,可知MF是△BCE的中位线,
∴MF=1/2CE
∵AD=AE,AC=AB,∠CAE=∠BAD=90°,
∴△CAE≌△BAD
∴CE=BD
∴MF=1/2CE=1/2BD.
收起
第一题,过B作AC垂线,垂足为H,过C作AB垂线,垂足为I,
有:BH=CI(等腰△腰上的高相等)=AD(平等线距离处处相等)=AE
△BHF相似于△EAF,有BF/EF=BH/AE=1
BF=EF