A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:20:19
![A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~](/uploads/image/z/2805495-15-5.jpg?t=A%E5%A4%A7%E4%BA%8EB%E5%A4%A7%E4%BA%8E0+AB%3D1+%E5%88%99+A%26%23178%3B%2BB%26%23178%3B%2FA-B%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%8E%BB%E4%B8%8D%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%7E)
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为
去不到最小值怎么解~
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
(a^2+b^2)/(a-b)
=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
a>b>0
a-b>0
所以(a-b)+2/(a-b)≥2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
当(a-b)=2/(a-b)时取等号
所以a-b=√2
所以等符号能取到
所以最小=2√2