如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:32:36
![如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由](/uploads/image/z/2808998-62-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5AC%2CAB%3D1%2CBC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75.%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%5CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E3%80%81AD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F.%E5%9C%A8%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BEDF%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的最小度数.
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由
能啊.若要BEDF为菱形,只要BD⊥EF即可.又因为AB⊥AC,AB=1,BC=根号5,所以AC=2,在平行四边形中,有AO=1=AB,所以角AOB=45°所以角AOF=45°,所以AC绕点O顺时针旋转的最小度数为45°
45°
能,首先要证明四边形BEDF是平行四边形。
有角角边可知,三角形OFD等价于三角形OEB,所以OF=OE.
有角边角可知,三角形OFB等价于三角形OED,所以角OBF=角ODE,
所以BF平行于DE,又FD平行于BE,
所以四边形BEDF是平行四边形。
已知直角三角形AOB中,角AOB为锐角,所以旋转过程中,角FOB范围为角AOB到180,即角FOB可以等于...
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能,首先要证明四边形BEDF是平行四边形。
有角角边可知,三角形OFD等价于三角形OEB,所以OF=OE.
有角边角可知,三角形OFB等价于三角形OED,所以角OBF=角ODE,
所以BF平行于DE,又FD平行于BE,
所以四边形BEDF是平行四边形。
已知直角三角形AOB中,角AOB为锐角,所以旋转过程中,角FOB范围为角AOB到180,即角FOB可以等于90,为直角。此时四边形BEDF是菱形。
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