(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,
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![(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,](/uploads/image/z/3016583-71-3.jpg?t=%EF%BC%882012%26%238226%3B%E9%BB%94%E4%B8%9C%E5%8D%97%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E3%80%81C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E4%B8%89%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9M%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%2CC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87M%E4%BD%9CMN%E2%88%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EN%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9M%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAm%2C)
(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,
(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,
(1)
设抛物线解析式为:y = ax² + bx + c
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
c = 3
a = -1 ,b = 2 ,c = 3
y = -x² + 2x + 3
(2)
BC :x/3 + y/3 = 1 → x + y - 3 = 0
M (m ,-m + 3)
N (m ,-m² + 2m + 3)
|MN| = 3m - m²
(3)
S△BNC = 1.5 (3m - m²) = -1.5(m - 1.5)² + 3.375
m = 1.5 ,max(S△BNC) = 3.375