如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:54:57
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形
(1)∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°
∴勾股定理,AB=√(AD²+BD²)=20; AC=√(AD²+CD²)=13
∵BC=BD+CD∴BC=21
(2)由(1)得,AC
(1) AB²=AD²+BD²=16²+12²
得 AB=20
AC²=AD²+AC²=12²+5²
得 AC=13
△ABC的周长=AB+BC+CA=20+21+13=54
(2) AB²+AC²=20²+13²>BC²
△ABC不是直角三角形
根据已知有:
AB=√﹙AD²+BD²﹚=√﹙12²+16²=20
同理AC=√﹙AD²+CD²﹚=√﹙12²+5²﹚=13
△ABC周长=AB+BD+DC+AC=20+16+5+13=54
二:∵AB=20 BC=21 AC=13
假设△ABC是直角三角形
全部展开
根据已知有:
AB=√﹙AD²+BD²﹚=√﹙12²+16²=20
同理AC=√﹙AD²+CD²﹚=√﹙12²+5²﹚=13
△ABC周长=AB+BD+DC+AC=20+16+5+13=54
二:∵AB=20 BC=21 AC=13
假设△ABC是直角三角形
∴AB²+AC²=20²+13²=569≠BC²=21²=441
故△ABC不是直角三角形
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