若函数f(x)=1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[1.b]求b的值.怎么解我知道.只是想问为什么不用分类讨论.什么时候需要分类讨论.(偶的分不多.但会努力给的)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:25:28
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若函数f(x)=1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[1.b]求b的值.怎么解我知道.只是想问为什么不用分类讨论.什么时候需要分类讨论.(偶的分不多.但会努力给的)
若函数f(x)=1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[1.b]求b的值.
怎么解我知道.只是想问为什么不用分类讨论.
什么时候需要分类讨论.
(偶的分不多.但会努力给的)
若函数f(x)=1/2X^2-X+3/2的定义域和值域都是[1.b]求b的值.怎么解我知道.只是想问为什么不用分类讨论.什么时候需要分类讨论.(偶的分不多.但会努力给的)
f(x)=1/2(x-1)^2+1
x>=1时函数单调增
因此最小值为f(1)=1,最大值为f(b)=b
不用分讨论.
我也不会 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
f(x)=1/2X²-X+3/2=1/2(x²-2x+1)+1=1/2(x-1)²+1
x=1 ymin=1
x=b ymax=1/2(b-1)²+1=b
(b-1)²=2(b-1)
b-1=0
b-1=2
b=1 b=3
无需要分类讨论(抛物线已确定,若抛物线中a未知,不知开口方向,一定需要分类讨论)
试卷上的题目区间是[a,b],题目前面一样,
f(x)=1/2X²-X+3/2=1/2(x²-2x+1)+1=1/2(x-1)²+1
x=1 ymin=1 a=1 (值域最小值一定是a)
x=b ymax=1/2(b-1)...
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无需要分类讨论(抛物线已确定,若抛物线中a未知,不知开口方向,一定需要分类讨论)
试卷上的题目区间是[a,b],题目前面一样,
f(x)=1/2X²-X+3/2=1/2(x²-2x+1)+1=1/2(x-1)²+1
x=1 ymin=1 a=1 (值域最小值一定是a)
x=b ymax=1/2(b-1)²+1=b
(b-1)²=2(b-1)
b=1 (舍)
b=3
所以,老师给出的答案还是[1,3]
收起
先配方。用函数单调性,定义域在对称轴右边,此段函数处于上升阶段所以值域=【1\\6,1\\2b^2-b+2\\3] 可列方程1\\2b^2-b+2\\3=b b=2+2倍根号6(