用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是( ),最小是( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:27:17
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用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是( ),最小是( ).
用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是
( ),最小是( ).
用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是( ),最小是( ).
【详解】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
这些数中不可能有三位数,也不可能全是一位数
1+3+5=9
(45-9)÷9=4
所以在求和过程中,总共发生了4次进位,
其中十位向百位进位一次,于是,个位向十位进位三次
所以十位上所有数字的和为10,个位上所有数字的和为35
于是,所有两位数的和最大是
10×10+(6+7+8+9)=130(四个两位数,比如16+27+38+49+5)
所有两位数的和最小是
10×10+(1+2)=103(两个两位数,比如71+32+4+5+6+8+9)
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
题目要求和为135,比45多了90,因为本题和为135,所以不可能会出现3位数,只能是两位数和一位数的组合,我们知道如果把一个数放在十位上,那么这个数的值实际上是提高了9倍,本题要求提高90,也就是要使所有两位数中十位上的和相加等于10(1+9,2+8,3+7,4+6)。
由此不难得到最大应该是98+17=115(2+3+4+5+6+17+...
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1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
题目要求和为135,比45多了90,因为本题和为135,所以不可能会出现3位数,只能是两位数和一位数的组合,我们知道如果把一个数放在十位上,那么这个数的值实际上是提高了9倍,本题要求提高90,也就是要使所有两位数中十位上的和相加等于10(1+9,2+8,3+7,4+6)。
由此不难得到最大应该是98+17=115(2+3+4+5+6+17+98)或97+18=115(2+3+4+5+6+18+97)
最小的是41+62=103(3+5+7+8+9+41+62)或42+61=103(3+5+7+8+9+42+61)
不知道这种思维方式你能不能理解,不明白可以继续追问
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