如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:33:33
![如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE](/uploads/image/z/3697517-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2CBD%3DDC%2CAD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3DBE%E2%89%8C%E2%96%B3DCE)
如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
∵AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD(边边边)
∴∠BAE=∠CAE
又∵AB=AC AE=AE
∴△ABE≌△ACE(边角边)
∴BE=CE
∴△DBE≌△DCE (边边边)
证明:因为AB=AC 所以点A在BC的垂直平分线上 因为DB=DC 所以D在BC的垂直平分线上 所以AD是BC的垂直平分线所以BE=CE AB=AC 所以角ABC=角ACB AB
用角边角。。或边角边
证明:在△ADB和△ADC中
AD=AD,AB=AC,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(sss)
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AE=AE,AB=AC,∠BAE=∠CAE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE
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证明:在△ADB和△ADC中
AD=AD,AB=AC,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(sss)
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AE=AE,AB=AC,∠BAE=∠CAE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE
在△DBE和△DCE中
BD=CD,DE=DE,BE=CE
∴△DBE≌△DCE(SSS)
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