过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率求高手标准答案,弱弱的请求,讲解能详细点更好!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:28:40
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向量AF=2向量F B
设 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),|AF|=2m,则|BF|=m,|AB|=3m,
设l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,
作AA1⊥ 于A1,作BB1⊥ 于B1,BM⊥AA1于M,
则|AA1|=2m/e ,|AM|=3/2 m,|B1B|=m/e ,
∴ 2m/e-m/e=3/2 m,
∴e=2/3