在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:54:28
![在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个](/uploads/image/z/3714414-6-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0ADC%3D60%C2%B0%2CAD%3DDC.%E8%AF%81%E6%98%8E%3ABD2%3DAB2%2BBC2.%E4%B8%8A%E8%AF%BE%E8%80%81%E5%B8%88%E6%B2%A1%E8%AE%B2%E5%AE%8C%2C%E5%8F%AA%E7%95%99%E4%B8%8B%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%2C%E8%AE%A9%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%83%B3%2C%E7%BA%A2%E8%89%B2%E6%98%AF%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF.%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%94%BB%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%BB%B6%E9%95%BFDC%2C%E5%88%B0F%E4%BD%BFBC%3DBF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2CAF+%E6%98%8E%E5%A4%A9%E5%B0%B1%E8%A6%81%E4%BA%A4%E4%BA%86%2C%E5%BF%85%E9%A1%BB%E5%86%99%E5%A5%BD%E5%88%9A%E5%88%9A%E4%B8%8A%E4%BC%A0%E4%BA%86%E4%B8%AA)
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.
上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好
刚刚上传了个图,度娘不让过,你们就凑和着写吧,
在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.上课老师没讲完,只留下辅助线,让我们自己想,红色是辅助线.是这样画的:延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF 明天就要交了,必须写好刚刚上传了个
因为 AD=DC
延长DC,到F使BC=BF,连接AC,AF
相当于把三角形ADB绕点D旋转至三角形CDf,连接Bf
所以 Cf=AB,Df=BD,角fCD=角BAD,角FDC=角BDA
因为 角ABC=30°,角ADC=60°
所以 角BCD+角BAD=360-30-60=270度
因为 角FCD=角BAD
所以 角BCD+角FCD=270度
所以 角BCF=360-270=90度
所以 BF^2=CF^2+BC^2
因为 CF=AB
所以 BF^2=AB^2+BC^2
因为 角FDC=角BDA
所以 角BDE=角ADC=60度
因为 DF=BD
所以 三角形BDF是等边三角形
所以 BF=BD
因为 BF^2=AB^2+BC^2
所以 BD^2=AB^2+BC^2