二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:50:26
![二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.](/uploads/image/z/3715688-56-8.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB3%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%B9%B3%E7%A7%BB2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%26%23178%3B%2B2x-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E6%B1%82b%E4%B8%8Ec%E7%9A%84%E5%80%BC.)
二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
二次函数y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到二次函数y=-x²+2x-1的图象,求b与c的值.
将y=-x²+bx+c的图象向左平移3个单位
后的式子为
y=-(x+3)^2+b(x+3)+c
=-x^2-6x-9+bx+3b+c
=-x^2+(b-6)x+3b-9+c
再向下平移2个单位,
后的式子为
=-x^2+(b-6)x+3b-9+c-2
=-x²+2x-1
对应项系数相等
∴b-6=2 ==>b=8
3b-9+c-2=-1
3*8-9+c-2=-1
15+c=1
c=-14
综上b=8,c=-14
原图像向下向左平移,即新图像向上向右平移。为方便起见,先把新图像所对应的函数配方:y=(x+3/2)2-13/4。再求原函数。把新图像向上平移:y=(x+3/2)2-13/4+2,即y=(x+3/2)2-5/4。再向右平移:y=(x+3/2-3)2-5/4,即y=(x-3/2)2-5/4。然后把求得的原函数展开,即可得到b,c。y=(x-3/2)2-5/4=x2-3x+1。所以,b=-3,c=1。...
全部展开
原图像向下向左平移,即新图像向上向右平移。为方便起见,先把新图像所对应的函数配方:y=(x+3/2)2-13/4。再求原函数。把新图像向上平移:y=(x+3/2)2-13/4+2,即y=(x+3/2)2-5/4。再向右平移:y=(x+3/2-3)2-5/4,即y=(x-3/2)2-5/4。然后把求得的原函数展开,即可得到b,c。y=(x-3/2)2-5/4=x2-3x+1。所以,b=-3,c=1。
收起
y=-(x-4)2+2 b=-4 c=2
原式:y=-(x-5)^2+2 y=-X^2+10x-23
所以b=10,c=-23