在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:48:44
![在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e](/uploads/image/z/3720789-45-9.jpg?t=%E5%9C%A8rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92acb%3D90%C2%B0%2Cbc%3Eac%2C%E5%9C%86o%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E4%BB%A5c%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2Cbc%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92acb%3D90%C2%B0%2Cbc%26gt%3Bac%2C%E5%9C%86o%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E4%BB%A5c%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2Cbc%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%AD%A4%E4%BA%A4ca%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E4%BA%A4%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9e)
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如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e,连接be,de
(1)求角deb的度数
(2)若直线de交圆o于点f,请判断点f在半圆ab上的位置,并证明你的结论
在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作如图,在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作孤交ca的延长线于点d,交圆o于点e
(1)证明:连接CE
因为CD=CE=CB
所以角CDE=角CED
角CEB=角CBE
因为角ACB=90度
角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度
所以角CDE+角CBE=135度
角CED+角CEB=135度
因为角DEB=角CED+角CEB
所以角DEB=135度
(2)证明:连接CF
因为角CFD=角CBE
角CDE+角CBE=135度(已证)
角CDE+角CFD+角DCF=180度
所以角DCF=45度
因为角ACB=角DCF+角BCF=90度
所以角BCF=45度
所以角DCF=角BCF
因为角DCF=1/2弧AF
角BCF=1/2弧BF
所以弧AF=弧BF=90度
因为弧AF+弧BF=弧AB=180度
所以点F是弧AB的中点
所以点F在弧AB的中点处