【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:11:32
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【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊!
【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),
求证:F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊!
【高中数学】已知函数f(x)=e^x-kx,x属于R,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数.感激不尽啊!
首先F(x)=e^x+e^-x
则F(k)*F(n-k+1)=[e^k+e^-k]*[e^(n-k+1)+e^-(n-k+1)]
=e^(n+1) + e^-(n+1) + e^(n-2k+1) + e^-(n-2k+1) (由于 e^(n-2k+1),e^-(n-2k+1)都大于0)
则上式>e^(n+1) + e^-(n+1)+2>e^(n+1)+2 (均值不等式,等号取不到)
F(1)F(2)……F(n)倒序相乘(联想等差的倒序相加)
即
F(1)F(2)……F(n)
F(n)F(n-1)……F(1)
上下俩俩对应相乘
有[F(1)F(2)……F(n)]^2>[e^(n+1)+2 ]^n 即F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2)
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=(x-k)^2·e^x/k跪求求导步骤
已知函数F(X)=(X-K)^2*e^X/K,求导数?
高中数学已知函数f(x)=x的-k的平方+k+2 次幂(k属于z),且f(2)
已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+K,g(x)=e^x/f(x)求导
已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值
已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值
已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间 任意属于0至正无穷都有f(x)
已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R(1)k=0时,求函数的值域(2)当k>1时,函数f(x)在【k,2k】是否有零点
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数.f(x)=e^x-kx,x∈R,若k=e,试确定函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x+x-2的零点为x0,x0属于(k,k+1),k属于Z,则k=
已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0,1】上的最小值
已知函数f(x)=x-1/e^x
已知函数f(x)=(x-k)e^x 在区间[0.1]上的最大值 答案在k=e/(e-1)时,f(x)的最大值为f(0)=-k已知 函数f(x)=(x-k)e^x 求在区间[0.1]上的最大值。在k=e/(e-1)时,f(x)的最大值为f(0)=-k