在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,(1)求向量OB.(2 ) 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:42:01
![在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,(1)求向量OB.(2 ) 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的](/uploads/image/z/3746212-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FP+%3D%EF%BC%88-1%2C2%EF%BC%89%2CA%288%2C0%29%2CB%28n%2Ct%29%2CC%EF%BC%88ksin%CE%B8%2Ct%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD0%E2%89%A4%CE%B8%E2%89%A4%CF%80%2F2+%281%29%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8FP%2C%E4%B8%94%7C%E5%90%91+%E9%87%8FAB%7C%3D%E2%88%9A5%7C%E5%90%91%E9%87%8FOA%7C%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOB.%EF%BC%882+%EF%BC%89+%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAC%E2%80%96%E5%90%91%E9%87%8FP+%2C%E5%BD%93K%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E4%E7%9A%84)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,(1)求向量OB.(2 ) 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,(1)求向量OB.(2 ) 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的某个常数 时,tsinθ取最大值4,求此时向量OA与向量OC 夹角的正切值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量P =(-1,2),A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t),其中0≤θ≤π/2 (1)若向量AB垂直于向量P,且|向 量AB|=√5|向量OA|,(1)求向量OB.(2 ) 若向量AC‖向量P ,当K为大于4的
(1)向量AB=(n-8,t)
由向量AB垂直于向量a得 -1(n-8)+2t=0即n=2t+8
由AB的模等于√5乘以OA的模得 (n-8)²+t²=(8√5)²=320
解方程组可得t=8,n=24或t=-8,n=-8
所以向量OB=(24,8)或(-8,-8)
(2)向量AC=(ksinα-8,t)
由向量AC与向量a共线得 -t-2(ksinα-8)=0即t=16-2ksinα
tsinα=-2ksin²α+16sinα=-2k(sinα-4/k)²+32/k
由于k>4 所以0