如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1):CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(图打开这个网址有用初二的方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:12:24
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如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1):CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(图打开这个网址有用初二的方法
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1):CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(
图打开这个网址有
用初二的方法
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1):CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(图打开这个网址有用初二的方法
(1)在RT△ADB中,DF⊥BC,CD^2=CF*BC,(直角三角形一直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项,因RT△CDB∽RT△CFD,CD/BC=CF/CD),
同理,CD^2=CE*AC,
∴CA*CE=CB*CF.
(2),∵DF⊥CF,DE⊥CE,
∴〈CED+〈CFD=180°,
D、E、C、F四点共圆,
根据圆内相交弦定理,EO*OF=CO*OD,
OC/OF=OE/OD.
当然可以进一步去证明,
〈OCF=〈OED(同弧圆周角相等),
〈COF=〈EOD(对顶角相等),
△COF∽△EOD,
∴CO/EO=OF/OD,
但它们四者不是对应成比例,
即不是CO/OD=EO/OF,
我也做过
已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长
在△ABC中,D为AB上一点,连接CD,AD=CD,DE⊥AC如图,在△ABC中,D为AB上一点,连接CD,AD=CD,DE⊥AC,∠A=20°,且∠ACD=2∠BCD,则∠ABC为多少度?
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度.
如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC
如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,∠1=∠2,求证DE∥BC
如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE 求证:DE*AB =AE *BE
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BE、CE的
如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,求角A多少度?
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F
如图,在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:BE=CF
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD
如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形
如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de
如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,且AD=5,CD=4,CE=3,求AC与DE之间的距离.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD;