一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:39:30
![一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴](/uploads/image/z/3761236-28-6.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9p%2C%E7%82%B9%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CPB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B.%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4)
一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴
一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点
一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D.且S三角形PBD=4,OC/OA=1/2.求一次函数与反比例函数的解析式.
一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点p,点一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限,PA垂直于x轴于点A,PB垂直于y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴
∵△CDO∽△CPA,∴CO:AC=OD:PA,把x=0代入y=kx+2,y=2,所以OD=2,PA=6,又∵BO=AP=6
∴BD=4,又∵S三角形PBD=4,∴BP=2,∴P(2,6),C(-1,0),解析式迎刃而解
(注意数形结合) 因为D点是一次函数y=kx+2与y轴交点,D点即当x=0时,y=2,为(0,2). 由题意可知,OA=BP,又OC/OA=1/2,所以,OC/BP=1/2,又BP//OC,所以△OCD∽△BPD 所以,OD/BD=1/2,连接OP,因为S△PBD=4,所以S△OCP=1/2S△PBD=2(高相同,底 OD/BD=1/2),所以S△OPB=6,而S△OPB=1/2S□OAPB=1/2OA×OB=6,所以OA×OB=12, 而点P在反比例函数y=mx-¹的图像上,所以m=OA×OB=12,所以反比例函数解析式为y=12/x; 上面证明了OD/BD=1/2,且由(1)知OD=2,所以BD=4,OB=6,又由上OA×OB=12,所以OA=2,又OC/OA=1/2,所以OC=1,即一次函数y=kx+2,当y=0时,x=-1,代入求得k=2,所以一次函数解析式为y=2x+2