设奇函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1求f(x)和g(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:35:25
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设奇函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1求f(x)和g(x)的解析式
设奇函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1
求f(x)和g(x)的解析式
设奇函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=1/(x-1求f(x)和g(x)的解析式
由f(x)+g(x)=1/(x-1).①;
把x换成-x代入得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1).②;
由于f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x);
所以由②得f(x)-g(x)=1/(-x-1).③;
联立①③解得f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1).