函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:55:21
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函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
函数f(x)=lg(x²-1)的单调递减区间是什么?
lgx是增函数
所以f(x)递减则真数x²-1递减
所以x<0
真数大于0
x²-1>0
x<-1,x>1
综上
减区间是(-∞,-1)
首先使函数在定义域内,则必须使x²-1>0,即x<-1,x>1;其次为减函数,lg为增函数,则必须使x²-1为减函数,则x<0,综上单调减区间是(-∞,-1)。