如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:24:15
![如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.](/uploads/image/z/3796848-0-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8OA%2COC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BFDE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.)
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:因为.ABCD是平行四边形,
所以.AO=CO,BO=DO,
因为.AE=CF,
所以.OE=OF,
因为.OE=OF,OB=OD,
所以.四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).