如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:11:49
![如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:](/uploads/image/z/3800859-51-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DF%3DBE.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACE%3DCF%EF%BC%9B%E2%88%A0BCE%3D%E2%88%A0DCF%282%29%E5%9C%A8%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5G%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0GCE%3D45%C2%B0%2C%E5%88%99GE%3DGF%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%283%29%E8%BF%90%E7%94%A8%281%29%282%29%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%AD%E6%89%80%E7%A7%AF%E7%B4%AF%E7%9A%84%E7%BB%8F%E9%AA%8C%E5%92%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%AE%8C%E6%88%90%E4%B8%8B%E9%A2%98%EF%BC%9A)
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;∠BCE=∠DCF
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在梯形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=2,求GE的长.
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;∠BCE=∠DCF(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=GF成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
第一问,∵DF=BE,BC=DC.∠EBC=∠CDF.∴△EBC≌△DCF.所以CE=CF,∠BCE=∠DCF.第二问,因为CE=CF,∠GCE=45°,∠DCB=90°.∴∠BCE+∠DCG=45°.∵∠BCE=∠DCF.所以∠GCF=45°=∠GCE.∵GC=GC,CE=CF.∴△GCE≌△GCF.所以GE=GF.
第三问将图2完整成图1由第二问可知,求GE即求GF.∵∠FCD=∠GCD,CD=CD.CG=CF.∴△GCD≌△FCD.∴GD=DF.∵BE=DF=2.∴GE=GF=2DF=2BE=4.我先回答的