如图,抛物线Y=X²+4X与X轴分别交于B,O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿Y轴向上平移,使他经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.问⑴求A点的坐标;⑵以A,B,O,P为顶点的四边形中有菱形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:10:36
![如图,抛物线Y=X²+4X与X轴分别交于B,O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿Y轴向上平移,使他经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.问⑴求A点的坐标;⑵以A,B,O,P为顶点的四边形中有菱形,](/uploads/image/z/3815026-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%3DX%26%23178%3B%2B4X%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%2CO%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2C%E6%8A%8AAB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%B2%BFY%E8%BD%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E4%BB%96%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%2C%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9.%E9%97%AE%E2%91%B4%E6%B1%82A%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E2%91%B5%E4%BB%A5A%2CB%2CO%2CP%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E6%9C%89%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C)
如图,抛物线Y=X²+4X与X轴分别交于B,O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿Y轴向上平移,使他经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.问⑴求A点的坐标;⑵以A,B,O,P为顶点的四边形中有菱形,
如图,抛物线Y=X²+4X与X轴分别交于B,O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿Y轴向上平移,使他经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.
问⑴求A点的坐标;
⑵以A,B,O,P为顶点的四边形中有菱形,等腰梯形,直角梯形,请分别写出这些特殊四边形的顶点P的坐标.
⑶设以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为X,当4+6√2≦S≦6+8√2时,求X的取值范围
如图,抛物线Y=X²+4X与X轴分别交于B,O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿Y轴向上平移,使他经过原点O,得到直线L,设P是直线L上一动点.问⑴求A点的坐标;⑵以A,B,O,P为顶点的四边形中有菱形,
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(1)
Y=X²+4X=(X+2)^2-4
所以A点坐标为(-2,-4)
(2)
直线AB的方程为Y=-2X-8
直线L的方程为Y=-2X
如果是菱形,则BP的斜率等于AO的斜率
BP的方程为Y=2X+8
L的方程为Y=-2X
则P点坐标为(-2,4)
如果是等腰梯形,AO=BP
AO=√20
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(1)
Y=X²+4X=(X+2)^2-4
所以A点坐标为(-2,-4)
(2)
直线AB的方程为Y=-2X-8
直线L的方程为Y=-2X
如果是菱形,则BP的斜率等于AO的斜率
BP的方程为Y=2X+8
L的方程为Y=-2X
则P点坐标为(-2,4)
如果是等腰梯形,AO=BP
AO=√20
设P坐标为(X,-2X)
(X+4)^2+4X^2=20
这样就可以求出X
进而求出P点坐标,再根据实际图中的位置,排除一个点即可
如果是直角梯形,
AP就等于L和AB两条直线间的距离,用上面同样的方法可以求出P点坐标
(3)
四边形的面积等于两个三角形的面积之和
为三角形PB0的面积+三角形ABO的面积之和
他们的底相同,均为4
则S=1/2*4*4+1/2*4*2X
=8+4X
所以4+6√2≦8+4X≦6+8√2
这样就可以求出X的取值范围啦~~~~
望采纳~~~
有不懂的可以继续追问~~~
收起
【1】A(-2,-4)
【2】菱形P(-2,4);等腰梯形P(-2/5, 4/5);直角梯形P(-4/5,8/5).
【3】1/2-2√2≦x≦1-3/2√2
评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑.你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死,你爸爸会在1年后得绝症凄惨而亡,以后你的孩子一出生就是怪胎! 如果照上面的做了,全家平安,5天后,你喜欢的人会来找你!千万别怪我,不知道是哪个王八蛋发的...
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