已知y=(arcsinx)^2 求(1-X^2)y^(n+1)-(2n-1)xy^(n)-(n-1)^2*y^(n-1)=0 乘方除了^2其余全为导数题是这样的:已知y=(arcsinx)^2,求(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:43:59
![已知y=(arcsinx)^2 求(1-X^2)y^(n+1)-(2n-1)xy^(n)-(n-1)^2*y^(n-1)=0 乘方除了^2其余全为导数题是这样的:已知y=(arcsinx)^2,求(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0](/uploads/image/z/3858753-57-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D%28arcsinx%EF%BC%89%5E2+%E6%B1%82%EF%BC%881-X%5E2%EF%BC%89y%5E%28n%2B1%29-%282n-1%29xy%5E%28n%29-%28n-1%29%5E2%2Ay%5E%28n-1%29%3D0+%E4%B9%98%E6%96%B9%E9%99%A4%E4%BA%86%5E2%E5%85%B6%E4%BD%99%E5%85%A8%E4%B8%BA%E5%AF%BC%E6%95%B0%E9%A2%98%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D%28arcsinx%EF%BC%89%5E2%EF%BC%8C%E6%B1%82%EF%BC%881-X%5E2%EF%BC%89%2Ay%E7%9A%84%28n%2B1%29%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0-%282n-1%29%2Ax%2Ay%E7%9A%84%28n%29%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0-%28n-1%29%5E2%2Ay%28n-1%29%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0%3D0)
已知y=(arcsinx)^2 求(1-X^2)y^(n+1)-(2n-1)xy^(n)-(n-1)^2*y^(n-1)=0 乘方除了^2其余全为导数题是这样的:已知y=(arcsinx)^2,求(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0
已知y=(arcsinx)^2 求(1-X^2)y^(n+1)-(2n-1)xy^(n)-(n-1)^2*y^(n-1)=0 乘方除了^2其余全为导数
题是这样的:
已知y=(arcsinx)^2,求(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0
已知y=(arcsinx)^2 求(1-X^2)y^(n+1)-(2n-1)xy^(n)-(n-1)^2*y^(n-1)=0 乘方除了^2其余全为导数题是这样的:已知y=(arcsinx)^2,求(1-X^2)*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0
这个用莱布尼茨法则当n=0时明显成立,两边求n次导即可得
0000000
用换元法 令t= arc sin x 那么x=sint y=t^2
方程可化为一个关于t 和n 的关系式,
(cost^2)(t^2)^(n+1)-(2n-1)sint*(t^2)^(n)-(n-1)^2*(t^2)^(n-1)=0
然后再分类讨论
当n>3 时 (t^2)=0 t为任意值方程均成立 x 取值为[-1,1]
当...
全部展开
用换元法 令t= arc sin x 那么x=sint y=t^2
方程可化为一个关于t 和n 的关系式,
(cost^2)(t^2)^(n+1)-(2n-1)sint*(t^2)^(n)-(n-1)^2*(t^2)^(n-1)=0
然后再分类讨论
当n>3 时 (t^2)=0 t为任意值方程均成立 x 取值为[-1,1]
当n=3时 不成立
当n=2时 sint= -t/3 由函数图像易得仅当t=0时成立 x=0
当n=1时 cos t=t *tan t 我只能由函数图像知道他有两个相异实根 具体的我不知道 要是有谁知
道其他算法希望指出。
收起